Занимљиво

Шта је Бессел РФ филтер: основе

Шта је Бессел РФ филтер: основе

Бесселов филтер је врста аналогног линеарног филтра који се користи у РФ и другим електронским апликацијама и има максимално равно кашњење групе или фазе. Ово задржава таласни облик сигнала унутар пропусног опсега.

Постоје неке РФ и посебно аудио апликације код којих је очување облика таласа и фазе компонената унутар сигнала важно. Аудио цроссовер јединице су само један пример, мада постоје и многи други. Бессел филтер је управо у овим применама идеално решење.

Као што се могло очекивати, Бессел-ов филтер пружа спорији прелаз са опсега проласка на опсег заустављања него за остале облике филтера истог реда.

Развој Бесселовог филтера

Бесселов филтер име је добио по немачком математичару и астроному по имену Фриедрицх Бессел који је живео између 1784. и 1846. године. Бессел је развио математичку теорију на којој се заснива овај облик филтера.

Повремено се филтери могу називати и Бессел-Тхомсон филтри. То је зато што је В. Е. Тхомсон развио методологију употребе Бесселових функција у дизајну овог облика филтера.

Основе Бесселовог филтера

Неке од кључних карактеристика Бесселовог филтера могу се сажети како следи:

  • Максимално равно кашњење у групи: Максимално равно кашњење групе Бесселовог филтра значи да он подједнако показује максимално линеарни фазни одзив.
  • Прекомерно снимање: Директан резултат максимално равног групног кашњења Бесселовог филтера даје излаз за квадратни таласни улаз без прекорачења, јер су све фреквенције одложене за исти износ.
  • Споро одсецање: Прелазак са пропусног опсега на зауставни опсег за Бесселов филтер је много спорији или плићи него за остале филтере.

Прорачуни Бесселовог филтера

Бесселов нископропусни филтер има преносну функцију у облику:

Х.(с)=θн(0)θн(сω0 )

Преносна функција Бесселовог филтра је рационална функција чији је називник обрнути Бесселов полином, као што је следећи:


Полином за Бесселов филтер
НаручиПолином
1с + 1
2с2 + 3с + 3
3с3 + 6с2 + 15 с + 15
4с4 + 10с3 + 45с2 105с + 105
5с5 + 15с4 + 105с3 + 420с2 945с + 945